7-2. 보의 처짐 (보의 처짐량, 처짐각)

처짐량, 처짐각의 정의부터 설명하는게 맞겠지만 일단 공식 정리차원에서..생략하고 바로 본론으로 들어가겠습니다.

 

 

 

보에서는 처짐각, 처짐량이 모두 아래의 형태로 표현이 됩니다. 

하중 자리에는 문제에 주어진 조건에 따라 모멘트 / 집중하중 / 분포하중 이 들어가며, 보의 길이 ℓ 에 차수 n만 주의해주시면 됩니다. 

 

참고로 처짐각의 단위는 rad 라는 것을 꼭 주의하도록 합니다 

 

그럼 먼저 가장 간단한 보 3개의 처짐각/처짐량 에 대해 알아보겠습니다. 모두 max 값입니다.

보의종류	처짐각 θ  (단위 rad)	처짐량 δ  (단위 : 길이)

 

위와 같이 외팔보에 가해지는 하중 종류 (우력(모멘트) / 집중하중 / 균일하중) 에 따라서 처짐각, 처짐량의 길이 차수, 분모상수가 달라집니다.

이를 쉽게 외우는 방법이 바로 그 유명한 위을복 강사님의 우집균 12 23 34 / 12 23 68 입니다. 막상 외우려고 하면 정말 쉽게 외워집니다. 위의 표와 아래 표를 같이 매칭해서 외우면 쉽습니다.

 

그럼 가장 간단하고 기본적인 보의 처짐각과 처짐량을 알아봤으니, 여러종류의 보에서의 값들도 알아보겠습니다.

아래의 내용에서 처짐량/처짐각이 max인 것도 있고, 끝단에서의 값도 있는데, 제 경험상으로는 위치에 상관 없이 일단 저 식만 외워놓으면 문제는 다 풀 수 있었던 것 같습니다.

 

(보통은 아래 형태의 보가 나왔을 때 외운값을 대입하면 다 풀 수 있었습니다. 문제에서들도 보통 저 아래의 값들만 요구하는 경우가 대부분입니다.) 

 

 

※ 아래 모든 보의 길이는 ℓ 입니다.

보의종류	처짐량	처짐각 (일부만적음)	비고
			분포하중을 집중하중 W로 환산하면 ωℓ/2 이므로, 첫 식에 대입하면 집중하중 W 관점 표현도 가능합니다.

 

 

 

 

그럼 위의 값들을 외우고 있을 때 간단하게 풀 수 있는 문제를 하나만 소개드려 보겠습니다.

(실제 책의 풀이는 원론적으로 B.M.D를 이용해 구하는 문제로,,, 저라면 못풀었을 것 같습니다.)

Q. 길이가 ℓ인 외팔보 AB가 보의 일부분 b 위에 ω의 균일 분포하중이 작용되고 있을 때 이 보의 자유단 A의 처짐량은 얼마인가?

■ 풀이

 

 

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