1. 하중과 변형률, 안전율

※ 기계기사나 공기업 전공시험을 위한 이론을 정리해서 올리려고 합니다. 원리 및 깊은 이해는 생략합니다 ㅠ ㅜ 

    그리고 너무나 기초적인 내용도 일부 생략하였습니다.

 

 

■ 하중과 변형률

 

길이 ℓ, 높이 d 인 물체가 있습니다. 아래와 같이 물체의 단면에 인장하중 P가 작용하고 있습니다.

물체가 점선과 같이 변형되었습니다. 

δ와 λ는 물체가 변형된 길이입니다. 이 물체의 변형률 (strain, 변형전의 치수에 대한 변형량의 비) 을 알아보고자 합니다.

 

여기서 '변형률'을 물어볼 때 시험에 나오는 용어가 좀 헷갈릴 수 있는데요. 모두 알아두면 좋습니다.

(문제에서 그림 없이 '환봉에 원주방향의 힘을 가하였을 때 변형률' 이라고 하면...? ε 인지 ε ' 인지 헷갈릴 수 있어요)

 

위와 같이 전단응력 τ가 작용하는 경우는 아래와 같습니다.

 

■ 응력-변형률 선도 (Stress-Strain curve, SS곡선) 

파워포인트로 그린거라 좀 구리긴 한데요.. 일반적인 연강에 인장하중이 가해질 때의 SS곡선입니다.

 

▶초록색 빗금 영역, 원점부터 비례한도까지는 응력과 변형률이 직선비례, 그 기울기는 탄성계수와 같음
   (비례한도 ~ 탄성한도 구간은 직선적으로 증가하진 않음 (아주 약간 곡선))

 

▶후크의 법칙 : 탄성한도 내에서 응력과 변형률은 비례 ( σ = Eε)
   연강은 비례한도 내에서 후크의법칙 성립 

 

▶ 탄성한도까지는 응력을 줘도 변형률 없이 원래대로 돌아옴 (그래서 탄성영역)
    = 영구(소성)변형을 일으키지 않는 탄성구간의 최대 응력 

 

▶ 탄성한도 이후부터는 소성영역이라고 함 (물체가 변형되어 회복되지 않음)

 

▶항복점 : 응력을 약간만 증가해도 급격한 변형이 일어나는 구간 (응력변화 거의 없고 변형률만 증가)
   (보통 항복점 = 하항복점)

 

▶ 상항복점은 항복이 생길때의 최대 응력

 

▶극한강도 = 인장강도 = 최대공칭응력 같은 뜻
   재료가 인장강도를 넘으면 하중을 줄이더라도 재료가 계속해서 변형함

 

▶ 항복점 ~ 극한강도까지를 가공경화라 하며, 이 구간의 응력이 가해진 재료는 단단한 성질이 됨 
   (재료 내부 금속 결정의 전위가 특정부분에 모여서 변형을 방해)

 

▶ 극한강도 이상부터는 넥킹이 발생 (파괴되기 직전 심한 국부수축을 일으키는 현상

 

▶ 파단강도는 극한강도보다 작음. 재료가 변형되다가 파괴되는 지점

 

▶ 히스테리시스 : 하중을 가할때와 제거할 때 경로가 다르게 되는 현상

    (이론상 탄성 영역에서는 응력을 받으면 직선을 따라 변형률이 증가하다가 응력을 제거하면 다시 직선을 따라 원점으로 돌아와야하는데, 실제로는 응력직선이 살짝 아래로 처지면서 원점으로 돌아감 (경로가 다름) → 마찰 등의 에너지손실때문 )

 

▶ 진응력/공칭응력

공칭응력 (Nominal stress)		초기 단면적을 이용하며, 인장/압축에 의한 단면변화는 고려하지 않는다
공칭변형률
진응력 (True stress)		인장/수축에 의한 실제 단면변화를 고려한다
진변형률
일반적으로 진응력이 공칭응력보다 크다 압축에서는 진응력<공칭응력

 

▶ 바우싱거효과 : 재료에 소성영역까지 힘을 가하다가 그 반대방향으로 힘을 가하면 탄성한도와 항복점이 저하하는 현상 (하중이 작용된 반대방향의 항복응력이 저하) = 가공연화

ex) 금속을 소성영역까지 인장시켰다가 하중을 제거한 후 압축하면, 압축시 항복강도가 인장시 항복강도보다 작아지는 경우 

 

 

■ 안전율

▶일반적으로 극한응력 > 탄성한도 > 허용응력 ≥ 사용응력 

 

▶ 안전율은 일반적으로 높을수록 좋습니다.

    ex1) 안전계수가 5 이다 = 재료의 극한응력이 허용응력보다 5배 크다

    ex2) 안전계수가 1이다  = 재료의 극한응력과 허용응력이 같다
          = 사용하다가 극한응력에 다다른 후 추가로 응력 받을 시 넥킹으로 재료파괴가 일어날 수 있으므로 위험함