Bird's Life Hacks

이번 포스팅에서는 시애틀 여행지를 추천해드리고자 합니다. 다른 여행지추천 포스팅과 마찬가지로 지도로 먼저 보고 시작하겠습니다. 

지도엔 없지만 시애틀 타코마 국제공항은 시애틀에서 차로 약 20분 떨어진 거리에 있습니다. 차로는 안막히면 30분정도 걸렸던 것 같고, 대중교통 (링크 라이트 레일) 으로도 편하게 갈 수 있었습니다. 

1. 케리파크 

저는 개인적으로 시애틀에서 케리파크가 제일제일!! 좋았습니다. 시애틀 전경을 가장 예쁘게 볼 수 있는 장소인것같아요. 말이 파크지 엄청 조그마한 전망대 느낌입니다. 시애틀을 한번은 놀러, 한번은 출장으로 갔는데 두번째 갔을 때 출장자분들 데려갔더니 다들 매우 만족 + 폭풍사진 촬영하셨었습니다 ㅎㅎ 

낮, 저녁 둘 다 가도 좋습니다.  아래 왼쪽이 저녁에 가서 찍은 사진인데 저를 자르느라 좀 좁게 나왔네요 ㅠ 

그리고 케리파크에서 내려가는 길에 어딘지 모르겠는데... (하이엔드 카메라로 찍어서 위치가 안나오네요 ㅠ) 오히려 여기가 더 잘나온것같기도 합니다. =ㅅ=;

2. 스페이스 니들 

위에 케리파크 사진에서 봤던 시애틀의 상징적인 타워, 스페이스 니들입니다.

스페이스 니들에 올라가려면 입장료를 내야하고, 저는 올라가진 않았습니다. 왜냐면 전경을 보기에는 케리파크나 아래에서 소개할 콜롬비아 센터 전망대가 더 멋있었기때문에 스킵했습니다. 케리파크 주변에는 공원이나 여러가지 뮤지엄들이 많은데요, 산책하면서 구경하기에 좋습니다. 꼭 스페이스 니들만 보는 것 뿐만 아니라 주변 구경 하기에도 좋아요.

3. 올림픽 조각공원 (Olympic Sculpture Park)

올림픽 조각공원이랑 파이크플레이스랑 가까워서 바다쪽으로 산책하면서 구경하기에 좋은 곳입니다. 제가 바다랑 같이 찍은 사진이 없는데, 바로 옆에 바다가 있습니다.  바다 보면서 걷기에 정말 좋은 곳입니다. 날씨가 흐려서 사진이 안예쁜게 흠이네요. ㅠ

4. 스타벅스 1호점 + 파이크플레이스

그 유명한 스타벅스 1호점! 뭐 사려면 어마어마한 줄을 서야합니다. 사람이 정말 많아요. 구멍가게같이 좁은 곳이지만 1호점이라는 상징성이 있어 기념촬영 하시는 분들도 많고, 이 매장에서만 파는 텀블러가 있어서 기념품으로 선물 사가시는 분들도 정말 많습니다. 오히려 낮보다 저녁 어둑한 시간에 다시 갔더니 사람이 거의 없어서 바로 결제하고 나올 수 있었습니다. 아래 사진이 저녁시간에 찍은건데 사람이 거의 없죠? 

그리고 이 곳은 바로 파이크플레이스랑 붙어있기도 합니다. 파이크플레이스가 이 주변 마켓을 통칭하는건데, 시애틀이 바닷가이다 보니 해산물 보는 재미가 쏠쏠한 시장입니다. 아래처럼 저 예쁜 꽃다발들도 $5~10 이라서 남자랑 같이온 여자분들은 꽃다발 들고 많이 다니는 모습을 볼 수 있고, 볼거리 많은 시장입니다. (근데 해산물 찍어놓은 사진이 없음...;)  

5. 시애틀 그레이트 휠

흡사 런던아이st의 (...) 시애틀 그레이트 휠입니다. 날씨 좋으면 탈만하구요, 날씨 흐리면 그냥 밖에서 보는게 더 나을 것 같습니다. 입장료가 꽤 비쌌던걸로 기억합니다.

바로 아래는 날씨 좋았을 때 그레이트 휠 타서 찍은 사진이고, 두번째 사진은 날씨 안좋을 때 밖에서 찍은 사진입니다.

6. 콜롬비아 센터 전망대 (Sky View Observatory)

여기 정말 강력추천 하는 곳입니다. 제가 어딜 가든 야경보는걸 좋아하는데, 시애틀 도시 야경을 가장 제대로 볼 수 있는 곳이라고 생각합니다. (순전 내 생각) 사실 첫번째 여행 땐 못가고 두번째 갔을 때 출장자분들 데리고 갔던 곳인데, 흡사 뉴욕에서 봤던 야경 느낌도 새록새록 떠오르면서... 너무 좋아서 혼자 뿌듯함 폭발했던 (=ㅅ=) 곳입니다.

7. 시애틀 공공도서관

전 도서관 가는것도 정말 좋아하는데요, 시애틀 공공도서관은 특이하게도 책 보는 열람실 바닥 자체가 경사져 있습니다. 윗층으로 올라갈수록 오르막길인 형태입니다. 건물 자체도 멋있고, 계단이나 에스컬레이터도 형형색색 칼라풀해서 가볼만한 곳이었습니다.

위에서 말씀드렸듯이 열람실 자체가 경사져있다고 말씀드렸었죠? 내려가는 길에서 사진찍으면 오르막길에서 찍은것처럼 길게 나옵니다. (근데 길게 나온게 저정도..?) 

8. 스타벅스 리저브

시애틀은 스타벅스의 도시답게 스타벅스가 정말 많은데, 그 중에서도 이 리저브매장은 정말정말 큰 곳입니다.

뭐 큰 원두머신도 잔뜩 있고 (커피알못..) 메뉴도 다양하고, 그만큼 사람도 정말 많은 곳입니다. 

리저브용 컵이나 텀블러 등 기념품도 팔고, 로스팅한 다양한 원두도 판매중이었습니다. 

9. 레이크 유니언 파크

저는 날씨가 안좋을 때 가서 사진이 좀 아쉬운데요, 레이크 유니언 옆에 있는 파크입니다. 레이크 유니언을 사이로 정 반대편에는 개스웍스 파크도 있는데 여긴 못가봤습니다. 음...그러고 보니 사진이 거의없네요.;; 카약킹도 할 수 있고, 새들도 잔뜩 볼 수 있습니다. 

10. 워싱턴대학교 (워싱턴대학교 수잘로 도서관)

네이버에서 워싱턴대학교 도서관이 멋있다는 글 하나 보고 간 곳입니다. 가길 정말 잘했다고 생각이 든 곳이었습니다. 미국 학교가 워낙 넓고 공원처럼 조성되어있어서 구경하기에 좋았고, 특히 수잘로 도서관은 '해리포터 도서관'이라는 별명이 있을 정도로 웅장하고 고전스러운 멋이 있는 곳입니다.

왜 해리포터도서관이라는 별명이 있는지 이해가 갈 정도로 멋진 곳이었습니다. 

도서관 말고도 학교 천천히 구경하기에도 좋은 곳입니다. ^^

원래 맛집 포스팅도 같이 쓰려고 했는데 너무 길어지는 것 같아서 다음 포스팅에 이어가도록 하겠습니다.!

구글 맵스 링크도 그 포스팅에 걸어놓을게요 ㅎㅎ 

읽어주셔서 감사합니다. ^^ 

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수직응력, 전단응력, 그리고 각도가 모두 주어진 예제 하나를 같이 보면서 경사각이 주어졌을 때의 모어원 문제는 어떻게 풀면 되는지 알아보겠습니다.

※ 풀이가 긴데요.. 설명하려니 풀어써서 그렇고, 방법만 숙지하시면 원 하나에 삼각형 몇개만 그리면 끝납니다. 

■ 문제1 하중을 받고 있는 기계요소의 응력상태는 아래와 같다. 선분 (a-a)에서 수직응력과 전단응력은?

■ 풀이

본격적으로 풀기전에, 문제에서 주어진 조건을 정리해봅시다.

• σx =  10 MPa   (화살표 방향이 인장)
• σy =  -5 MPa   (화살표 방향이 압축)
• τxy =  -6 MPa  (포스팅 6-1참조. 전단응력 부호는 화살표가 오른쪽 위를 향하면 +, 그 반대는 -) 
• 경사각 :  45°   (그림에서 원점기준 반시계방향으로 경사면이 형성되어있으므로, +로 생각) 

자 그럼 이제 앞 포스팅 6-2에서와 같이, 차근차근히 모어원을 그려보겠습니다.

1. 모어원 좌표계에 두 개의 점 A (σx, τ) ,  B (σy, -τ) 를 찍습니다.

2. A, B 두 점을 잇는 선분을 그리고, 이를 지름으로 하는 모어원을 그립니다.

• 원의 중심점을 미리 파악해 놓습니다. ( 2.5 , 0 ) 이 됩니다.
• 앞에서도 말했지만 A, B 점의 전단응력 자리 값은 부호만 다르고 항상 대칭이므로, 원의 중심은 항상 가로축 (수직응력 축) 위에 놓여있게 됩니다. 

3. 피타고라스로 원의 지름 (삼각형 빗변길이) 를 미리 파악해놓습니다.

• 직각삼각형의 가로, 세로를 알고있으니 빗변의 길이를 구할 수 있습니다. 19.2 입니다.
• 즉 원의 지름은 19.2,  반지름은 9.6이 됩니다. 
  

3. 이제 경사각을 적용합니다. A-B 선분을 [경사각 x 2] 만큼 돌립니다.

• 경사각 부호가 +이면 반시계방향으로 돌리고,  - 이면 시계방향으로 돌립니다.  
• 여기서 중요한 것은 경사각을 적용해서 A-B선분을 모어원에서 돌릴 땐, 항상 경사각의 두 배 만큼 돌립니다. 즉 이 문제에서는 [45도 x 2] 인  90도만큼 돌리면 되겠습니다.

4. A-B선분을 회전시킨 자리에 새로운 선분 A'-B' 가 생겼습니다. 이제 이 선분에 우리가 구하고자 하는 특정 각 경사면에서의 응력 요소가 모두 있습니다.

※ 문제를 계속 풀기전에 각 응력값이 모어원 위에 어디에 있는건지 보고 가겠습니다.    1) 점 A, B를 이용해 원을 그린 후에는, 이 요소의 최대 최소주응력과 최대전단응력은 항상 아래와 같이 일정합니다.  (각도를 얼마나 돌렸는지에 상관 없이)       2) [θ만큼의 경사면에서 생기는 응력요소]들은 2θ만큼 회전한 A'-B'위에 있습니다.       특별한 조건이 없으면 보통 A' 를 보면 됩니다.

5. 자, 그럼 우리가 구하고자 하는 응력요소 값은 A' 의 좌표값에 있습니다. 

• A'의 x좌표가 문제에서 물어본 수직응력, y좌표가 전단응력이 됩니다.
• 직각삼각형을 이용해서 구합니다.

6. 이제 삼각형 길이들을 좌표 원점을 고려해서 좌표값으로 구해주면 됩니다.

• A'는 2사분면에 놓여있습니다. 모어원 좌표계에서 y축 윗방향이 (-)라고 하였으므로, 전단응력값이 - 입니다.
• 마찬가지로 수직응력 (σ x1) 도  2.5 - 6 = -3.5 가 나오게 됩니다.
• 답은 수직응력 = -3.5MPa,  전단응력 = -7.5MPa 입니다.

풀이가 길고 복잡한거같은데요... 자세히 차근차근 설명하려다 보니 길어진 것 뿐입니다 ㅠ_ㅠ 방법만 알면 쉬워요.

다음 포스팅에서는 예제 몇개 더 풀어보고 모어원 마무리 하겠습니다. 그 땐 풀이를 간단하게 포스팅하겠습니다. 

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여아 고양이들은 중성화수술을 하게 되면 환묘복 또는 넥카라를 착용하게 됩니다.

저희집 여아 초코는 중성화수술 과정에서 사연이 많은 고양님인데요.. 

초코는 18.4월에 태어났습니다. 

중성화 스토리는 따로 적고, 이번에는 초코의 환묘복 사용기에 대해 적어볼까 합니다.

초코는 총 3개의 환묘복을 사용했습니다.

2개는 레드캣다이어리 (복부절개 중성화수술 했을 때 회복기간 1달)

1개는 바나리환묘복 (측면절개 중성화 상처 회복기간 1달)

※ 참고로 19.1월 수술하고 오도넛 넥카라 배송 기간동안 하루이틀 정도 레깅스로 중성화복을 만들어서 입혔었는데, 비추입니다. 올 다나가고, 레깅스를 너무 크거나 작게 절개해서 몇개를 버렸습니다..ㅠㅠ  그냥 시중에서 파는 환묘복 입혀주시는게 깔끔해요. 그리고 넥카라든 환묘복이든 수술 전에 준비해놓는게 좋은 것 같습니다.

■ 레드캣다이어리 환묘복 - 2개 사용

• 레드캣다이어리 환묘복은 다리를 껴야 하는 부분은 절개가 되어있습니다. (박음질 처리 안되어있어서 사이즈가 안맞다 싶으면 추가로 직접 절개해주면 되었습니다)
  상품 설명에 보면 박음질 처리 안되고 절개 되어있는 이유가 식빵자세 할 때 뒷다리 부분에 이질감이 없게 하기 위함이라고 합니다. 
  추가로 입혀보고 필요하면 더 절개해서 냥이를 편하게 해줄 수 있는것이 장점입니다.

• 환묘복을 고정시키는 벨크로 부분이 측면에 있는데, 이게 바로 단점이었습니다.
  왜냐면 초코는 성격이 집요한 아이인데.. 어차피 냥이는 유연해서 고개를 돌리면 벨크로가 얼굴에 닿을 수 있어서, 이 벨크로 부분을 다 뜯어버렸습니다.
  노란색 옷은 못쓰게 되어서 버렸고, 왼쪽 하늘색 옷은 꿰매고 또 꿰매어 입혔습니다ㅠ 

• 수술 당시 초코는 3.5kg였고, L은 크고, M이 맞았습니다. L은 커서 벨크로 연결해주는 부분을 접어서 실로 꿰맸습니다. 결국 M,L 사이즈 두 개를 샀습니다. 

■ 바나리 환묘복 - 1개 사용

연 초 측면으로 중성화했던 수술부위를 가리기 위해 19.8월 다시 환묘복을 구입해야 했습니다. 그러다가 등 쪽에 벨크로가 있는 바나리 환묘복을 구입하게 되었습니다. 

오른쪽 사진은 세탁하고 찍은거라서 안예쁘게 나왔습니다 ㅋㅋ 한 달 정도 입힌 환묘복의 세탁상태라고 봐주시면 되겠습니다.. 

• 레드캣다이어리 환묘복과 차이점은 뒷발 부분에 박음질 처리가 되어있고, 벨크로 고정부위가 등 쪽에 있습니다. 
• 이 때 초코가 복부절개로 중성화수술한 지 약 2.5개월이 지난 상태라서 살이 급격하게 쪘었습니다. (3.5kg에서 5.3kg) 살이 쪘다는건 수술이 제대로 되었다는 의미겠죠..? 
  그래서 사이즈는 L을 구입했더니 딱 맞았습니다.

두 환묘복 사용후기를 적어봤고, 마지막 결론입니다.

• 사실 여아 환묘복은 길어야 3주 - 4주를 입히는 옷이라서, 일회용이라고 생각하고 입혀도 무난할 것 같습니다.
• 평소에 집요한 아이라면, 레드캣다이어리 환묘복은 옆에 벨크로를 물어뜯을 수 도 있습니다. 
  이 때는 등에 벨크로가 달려있는 바나리 상품이 더 좋은 선택일 듯 합니다.
• 레드캣다이어리 환묘복은 사이즈가 커도 벨크로 부위를 접어서 꿰매거나 하는 방법으로 만회할 수 있을 듯 합니다. 혹시 사이즈가 작다면 뒷발 절개부분을 추가로 더 잘라주면 되어서 사이즈 선택에 여유가 있는 것 같습니다.
  
• 뒷 발 부분은 아무래도 박음질이 없는 레드캣다이어리 상품이 더 편해보입니다. 초코에게 직접 물어보고싶네요. 뭐가 더 편했냐고 ㅋㅋ

• 결론은 둘 다 좋은 환묘복입니다.

#고양이환묘복추천, #환묘복추천

앞의 6-1 포스팅에서 모어원을 그리기 위한 기본적인 배경지식을 알아봤습니다. 혹시 안읽어보셨다면 꼭 읽고 오시는게 좋습니다

어떻게 작도하는지 막연하게 설명해드려도 좋으나, 예제를 몇 개 가지고 구체적인 숫자로 설명해드리는게 더 쉬울 것 같습니다.

■ 평면응력만 주어졌을 때 최대/최소 주응력 구하는 문제 (경사각 X) 

원래 모어원의 궁극적인 목적은 어떤 요소의 '특정 각도 θ에서 회전한 경사면에서의' 응력요소를 구하는 것이지만, 경사각 없이 수직, 전단응력만 준 다음에 최대/최소 주응력을 구하라고 하는 문제가 있습니다.

이 또한 복잡하고 긴 공식으로 풀 수 있지만, 피타고라스만 안다면 공식 없이 풀 수 있습니다.

자 문제의 응력조건을 그림으로 한번 정리해봅시다.

반대로 아래 그림만 주어졌을 때도 위 처럼 응력조건을 쓸 수 있어야 합니다. 제대로 쓰려면 특히 '전단부호의 뱡향' 을 헷갈리지 않아야겠죠.

이제 모어원을 작도해보겠습니다. 

1.  모어원의 좌표계에 두 개의 점  A (σx, τ) ,  B (σy, -τ) 를 찍습니다.

• 항상 첫번째 점 A 에서 전단응력 자리는 주어진 τ값 그대로 넣고, 점 B 전단응력 자리는 -τ값 넣기.
  A, B점의 세로축 요소는 부호만 다르고 항상 대칭입니다.
  애초에 전단응력 값이 - 였다면, A점은 가로축 기준으로 위쪽에, B점은 아래쪽에 찍힐 것입니다.

2.   A, B 두 점을 잇는 선을 그리고, 그 선분을 지름으로 하는 원을 그립니다. (모어원) 

• 여기에서 두 점을 알고 있으니, 당연히 원의 중심 (선분의 중점) 을 구할 수 있습니다.
  굳이 식으로 표현하자면  (σx + σy) / 2    겠죠? 

3.  A, B 직선을 빗변으로 하는 직각삼각형을 그립니다.  피타고라스로 빗변의 길이를 구하고, 빗변길이는 곧 원의 지름입니다.

• 우리는 A, B 의 좌표를 알고있으므로 직각삼각형의 가로, 세로 길이를 이미 알고 있습니다. 피타고라스를 이용해서 빗변의 길이를 구하면 그게 바로 원의 지름이 되며, 계산하면 412 가 나옵니다.
• 그리고 y축 전단응력 값은 하나만 주어지고 A, B점 값은 서로 부호만 다르다고 했습니다. 즉 삼각형의 높이는 항상 [전단응력 절대값 x 2] 가 되겠죠.  

4. 최대, 최소 주응력은 가로축 (σ축) 을 지나는 모어원 위에 있다고 6-1에서 공부했습니다.
  즉 원의 중점에서 원의 반지름만큼 더하고 뺀 값이 최대, 최소 주응력입니다.

5. 문제에서는 안물어봤지만, '재료내에 발생하는 최대 전단응력값' 도 구할 수 있습니다.

• 6-1포스팅 가장 마지막에 다뤘듯이, 최대 전단응력값 = 원의 반지름값, 206 입니다.

쓰다보니 길어져서, 일단 한 문제만 보고 마무리하겠습니다.

요소를 경사면 관점에서 보진 않았지만, 모어원 좌표계에서 어떻게 원을 그리는지 알아보았습니다. 이것만 알면 각도 적용해서 경사면 응력요소 구하는것도 금방 할 수 있습니다.  (저 위에서 한 과정만 더 하면 됩니다) 

설명하느라고 풀어써서 풀이가 긴 것 같은데, 푸는법만 알면 좌표에 원 하나랑 삼각형만 그리면 끝납니다. 

다음포스트에는 경사각이 있는 문제로 돌아오겠습니다.

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Mohr's circle, 모어원(모어서클) 은 기사시험에도, 그리고 공기업 전공시험에도 단골로 나오는 문제입니다.

그런데 책을 피면 이보다 더 공식이 복잡하고 어려울 수 없습니다.

저는 개인적으로 저런 긴 공식들을 보면 현기증이 오거든요.. 

그리고 실제로, 공식을 외우지 않고도 모어원 문제를 쉽게 풀 수 있는 방법이 있습니다.

간단한 규약만 외워놓고, 삼각함수와 피타고라스정리만 할 줄 알면 쉽게 풀 수 있는 방법이 있어 정리해보고자 합니다.

일단 본격적인 문제풀이를 다루기 전에, 문제에서 뭘 구해야 하는건지, 모어원을 그리기 위해 기본적으로 뭘 알아야하는지 알아보도록 하겠습니다.

(참고) 왜 이렇게 되나요? 하면 저도 모릅니다..문제 푸는 스킬만 익혀서..^^;;..

■ 경사단면에서의 평면응력이란? (모어원 문제에서 구해야 하는 것)

위 a번 사각형에 평면응력이 작용하고 있습니다. 우리는 사각형에 수직으로 작용하고 있는 수직응력 σ와, 접선방향으로 작용하고 있는 전단응력 τ 을 알고있다고 가정합시다.

그런데, 저 사각형요소에서 '특정각도 θ 만큼 기울어진 면' 의 수직응력, 접선응력은 어떻게 될까요?  

무슨 말인지 아래의 그림을 봅시다.

조금 비약해서 설명해보자면..

①그림 a와 같이 기존의 평면응력 σ, τ 가 그대로 작용하는 상태에서 (실선화살표)

②요소를 θ만큼 기울이면,

③그 면에서의 새로운 평면응력인 σ'와 τ'가 (점선) 생기게 되고, 바로 이 σ' 와 τ'를 구하는 것이 목적이 됩니다.

(실제로 요소는 그림 c처럼 회전하지는 않습니다만 그림으로 이렇게 표현하는 것 뿐입니다.)

■ 모어원을 그리기 위한 배경지식  

자 위에서 이제 우리가 뭘 구하고자 하는지 알았으니, 본격적으로 모어원을 작도하기 전에 부호규약에 대해 알아봅시다. 사실 부호는 본인이 정의하기 나름이긴 한데, 보통 아래와 같이 풀어서 저도 대세를 따라가겠습니다.

1. 전단응력의 부호

모어원 이용한 문제에서 전단응력은 값 하나만 주어집니다. 

요소에 접선방향으로 작용하는 전단응력은 화살표가 오른쪽 위를 향하고 있으면 +, 그 반대면  - 라고 정합니다.

(문제에서는 +, - 수치로 주어지기도 하지만, 도형에 화살표와 수치만 표시해놓고 부호를 생략하는 경우가 있습니다. 이런 경우 화살표 방향을 보고 부호를 구분해야 합니다.)

2. 수직응력의 부호 

수직응력은 인장이면 +, 압축이면 - 입니다.

모어원을 작도할 때 수직응력은 x축 값, y축 값이 따로 나옵니다. (σx , σy)   즉 x,y값 요소가 각각 인장인지 압축인지 판단해서 숫자에 부호를 붙여주면 되겠습니다. 

(문제에서 친절하게 부호와 값이 같이 나와있으면 그대로 풀면 됩니다.) 

예시로 하나만 봅시다.

x축 방향은 인장이니까 +가 되고,  y축 방향은 압축이니 - 가 될 것입니다.

3. 모어원의 좌표계

모어원을 그릴 때 좌표는 x축이 수직응력,  y축이 전단응력입니다.

특이하게, y축 전단응력은 위가 (-) 입니다. 이것만 주의해주면 됩니다.

4. 주응력이란?

주응력 (principal stresses) 은 우리가 구하고자 하는 경사면에서의 최대 or 최소의 수직응력을 말합니다.

보통 σ1 (최대),  σ2 (최소)  로 표현합니다.

아직 이해가 안가시겠지만 미리 개념을 알아두자면, 아래와 같이 모어원 좌표계에서 원을 그리면 주응력과 최대 전단응력은 아래와 같습니다.

참고로 모어원문제에서 항상 원의 중심은 가로축 (수직응력축) 위에 있습니다.

1) 모어원에서 최대 전단응력은 원의 반지름값과 같다.

2) 최대, 최소주응력은 전단응력이 0 인 지점에서 발생한다 (가로축 위에 있으니까) 

이제 모어원을 그리기 위한 배경지식을 모두 알았습니다.

그럼 다음포스팅에서 본격적으로 어떻게 모어원을 그려야 하는지 알아보도록 하겠습니다.

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■ 비틀림에 의한 탄성에너지

3. 기타 재료의 정역학  포스팅에서 탄성에너지에 대한 설명을 드렸었습니다.

내용에 보면 응력의 종류에 의한 탄성에너지는 아래와 같습니다.

수직응력에 의한 탄성에너지
전단응력에 의한 탄성에너지 비틀림에 의한 탄성에너지

앞의 [5.비틀림]  포스팅에서 비틀림응력은 전단응력의 일종  (전단⊃ 비틀림) 이라는 것을 공부하였고, 또 비틀림각 θ에 대한 공식을 확인했기 때문에 (Pl/GIp), 이제 위의 전단응력에 의한 탄성에너지를 구할 수 있습니다.

T는 토크, θ는 비틀림각을 집어넣으면 될 것입니다.

자세히 보면 탄성에너지 공식이 비슷함을 알 수 있습니다.

[ 1/2   x   변형을 일으키는 힘 (수직응력 or 토크)   x   변형량 (or 비틀림각) ] 

그러나 최대탄성에너지 u를 살펴보면 전단일 때와 비틀림일 때 다릅니다.

비틀림에 의한 u는, 전단응력의 1/2 배임을 알 수 있습니다.

(단위체적당 탄성에너지 = 최대탄성에너지 = 변형에너지밀도)

수직응력에 의한 최대탄성에너지
전단응력에 의한 최대탄성에너지
비틀림에 의한 최대탄성에너지

■ 코일스프링

위와 같이 원통형의 코일스프링이 있습니다.

• P : 스프링에 작용하는 하중
• d : 소선지름
• R : 코일의 반지름 (반경) 
• D : 스프링 코일의 평균지름 (=2R)

코일스프링에 하중 P가 작용할 때, 소선은 비틀림을 받게 됩니다.

앞에 [5. 비틀림]  에서 원형 봉에 접선력 x 반지름 = 토크가 발생하는 것처럼, 위의 코일스프링도 코일의 반지름 R에 비례하는 토크가 발생하게 됩니다.

T = PR

토크는 비틀림이 생기게 하는 모멘트라고 했습니다. 그러면 같은 소선지름, 같은 길이의 철사로 코일스프링을 만들 때, 같은 힘 P를 가했다고 하면  코일의 지름이 클 수록 토크가 크게 발생할 것입니다. 

직관적으로도 P 작용에 따른 토크발생량이 크니, 변형에도 불리할 것 같습니다. 그럼 이제 스프링의 변형량 (처짐량)에 대해서 아래에서부터 차근차근히 알아보겠습니다.

• 스프링상수, k

스프링상수는 소문자 k로 나타내며, 단위스프링의 강성을 나타냅니다.
문제에 따라 하중 P를 F로 나타내서 F = kδ 로 나타내기도 하는데 모두 같은 뜻으로 보면 되겠습니다.

여기에서 δ는 스프링의 처짐량을 나타냅니다. 

• 코일스프링 처짐량, δ

스프링의 처짐량이랑 스프링이 늘어난 길이와 같을 것입니다. 늘어난 길이만큼 처졌을 것이기 때문이죠.

책에서는 보통 δ= 64nPR^3/Gd^4 형태의 식을 제공하고 있는데, 응용식도 나오므로 아래의 내용도 알아두도록 합시다.

어떤 코일스프링에 하중 P가 작용하고 있고, 아주 미소한 변형량 (처짐량) 이 발생했다고 가정해봅시다. 이 상태를 코일스프링 위에서 살펴보면 아래와 같은 호가 그려질 것입니다.

이 호를 보면 스프링에 발생한 아주 미소한 변형량 δ 만큼 변형각(=비틀림각) θ 가 발생했습니다.

호의 길이를 구하는 공식은 반지름x각도 이므로, δ=Rθ 입니다.

문제에서는 비틀림각 θ와 R의 정보가 주어졌을 때, 변형량을 구해야 하는 문제가 나오기도 합니다.

위의 식에서 n은 스프링의 유효감김수 (=유효권수, 스프링감김수),   G는 전단탄성계수 입니다.

• 스프링에서 발생하는 최대 전단응력

여기에서 대문자 K는 응력수정계수로, 스프링상수인 k와 전혀 다른 계수입니다.

문제에서 K가 주어지지 않았다면, 무시하면 되겠습니다.

• 스프링지수, C

스프링지수 C는 위의 응력수정계수 K와 함께 x,y축으로 된 그래프로 주어져서 K를 찾는데 사용됩니다.

아마 전공시험엔 나올 수 도 있겠지만, 기사시험 문제에서는 그래프를 보고 응력수정계수 K까지 구해야하는 문제는 못봤던걸로 기억합니다.

하지만 스프링지수 개념은 알아둡시다.  가끔 문제 보기에 말장난문제로 나오는 경우도 있는데, 평/소 로 외우면 됩니다.

• 스프링 내부에 저장되는 탄성에너지

이 포스팅 첫 부분에 탄성에너지가 있었죠. 형태는 [1/2 x 변형을 일으키는힘 x 변형량] 으로 완전히 똑같습니다.

위쪽에서 k = P/δ에 의해 P = kδ 로 바꿔쓸 수 있으므로 위의 식이 나오게 됩니다.

■ 비틀림각

앞 포스트의 그림을 이어서 보겠습니다.

원형 축을 축 진행방향에서 바라봤을 때, 토크 T에 의해 비틀림이 발생하게 되고, 얼마나 비틀렸냐를 θ (문제에 따라 Φ 로도 표시) 로 표현합니다.

비틀림각 θ의 공식은 아래와 같습니다.

G는 전단탄성계수로, 보통 문제에서는 단위가 GPa로 주어집니다.

위의 식을 통해 구한 세타값은 단위가 'rad' 입니다. 문제에서 비틀림각을 rad로 물어볼 때도 있고, 몇 '도' ( x° ) 인지 물어보거나, 문제 조건을 아예 '도'로 주는 경우가 있습니다. rad와 도의 관계는 아래와 같습니다.

그럼 단위를 '도' 로 구해야 하는 경우, 비틀림각 세타를 아래와 같이 표현할 수도 있겠습니다만, 아래 식을 그대로 외우지는 말고, 위에 두 식을 각각 외워두도록 합시다.

*** 참고*** 문제 조건에 따라 쓰이는 탄성계수는 다릅니다.

• E (종탄성계수 = 세로탄성계수 = 영(Young's) 계수) : 수직응력 및 그 모멘트에 의한 변형 저항정도
• G (횡탄성계수 = 가로탄성계수 = 전단탄성계수) : 전단응력에 의한 변형 저항정도
• K (체적탄성계수) : 체적변화율에 대한 압력의 변화량 

위의 (2) 와 같이 전단탄성계수 G가 커질수록 비틀림각은 작아집니다. 전단응력에 의한 변형 저항을 나타내는 계수이기 때문입니다.

같은 개념으로,  나중에 보의 처짐 부분에서 다루겠지만, 처짐량, 처짐각은 E가 클수록 작습니다. (변형에 대한 저항 정도니까)

그리고 앞에서 배웠던 프아송비, 그리고 E, G, K의 관계는 반드시 꼭 알아두도록 합니다.

■ 토크와 동력

앞에서 토크는 '축'을 돌리는힘, 즉 축력이라고 설명했습니다.

동력 P과, 토크 T, 그리고 각속도 ω 사이에는 아래의 식이 성립합니다.

이제 동력이 나오게 되면서 문제를 풀다 보면 각 기호의 의미, 그리고 단위가 굉장히 많이 헷갈릴 것입니다. 아래와 같이 표로 정리해보겠습니다.

동력 문제를 풀다보면 각속도 단위가 rev/s 로 나오기도 하고,  ' x Hz로 돌고있다' 는 표현이 나오기도 합니다.

또한 우리가 아는 모든 식을 응용해서, 문제에서 필요로 하는 값을 유추해야 하기도 합니다.

위의 내용들을 모르고 있으면 문제 풀 때 막히거나 헷갈릴 수 있으니, 외워두도록 합시다.

참고로 위에서 동력 P는 단위가 Nm/s이기 때문에 W가 되는데요,

간혹 W가 아닌 다른 단위로 문제가 나오기도 하고, 이 단위들은 기계기사 실기 및 소방기사에서도 줄기차게 나오므로 꼭 외워두도록 합시다.

참고로 1kgf = 9.8N 입니다.

<동력의 단위>

W = 1 J/s

1kW = 1.36 PS = 102 kgf·m/s 

1PS = 75 kgf·m/s    

1HP = 76 kgf·m/s

※ 끝까지 읽어주신분들을 위한 보너스

17년도쯤으로 기억합니다.  지역난방공사 인가 한국가스공사 전공 필기시험에 나온, 봉의 끝단 A에서의 비틀림각을 구하는 문제였습니다.

정답과 비슷비슷한 보기들이 4개인가 5개 나열되어있고 정답을 고르는 문제였습니다. (분모 숫자나, 우측에 분모 차수 헷갈리게 말장난) 

당시에 집에와서 전공책 (GERE GOODNO) 을 펼쳐보니 예제로 친절하게 나와있더군요. 근데 풀이에도 결국에는 복잡한 적분을 해야하는 문제라 자세한 과정은 생략되어 있었습니다. (ㅋㅋ) 

솔직히 제 기준으로 이건 그냥 답 안외웠으면 못푸는 문제였던걸로.. 참고만 해주세요.

앞에서 모멘트가 부재 특정 부분에 힘이 작용하여 회전하려는 힘이라고 다뤘습니다.

우리가 이제부터 다룰 비틀림은 '원형축'에 가해지는 것을 기준으로 합니다. 

비틀림에 의한 여러가지 값을 알기 위해서는 앞에 다뤘던  [ 4. 모멘트, 단면(관성)모멘트,단면계수 등 ] 의 내용들을 알고있어야 합니다.

■ 재료역학에서의 토크 (비틀림 모멘트)

재료역학 측면에서 간단하게 보면, 토크 또한 모멘트와 같이 물체를 회전시키려는 힘입니다. 

다만 토크는 '축'을 돌리는 힘, 축력을 의미하며 '비틀림 모멘트'를 간단하게 부르는 말입니다.  

1번 그림을 봅시다. 앞에서 배웠듯이 모멘트 M= 힘x거리 이고, 힘 F는 원형축의 끝에서, 접선력으로 작용하고 있습니다.

M=Fr이 됩니다.

생각해보면 F처럼 축 끝에 접선력이 작용하게되면 축이 비틀리려고 하겠죠? 이와 같이 비틀림이 생기게 하는 모멘트를 비틀림모멘트, 토크(T)라고 합니다.

• T : 비틀림모멘트(=토크)  (단위 : Nm)

우리가 준비할 기사시험이나 전공시험에서, 이렇게 F가 축에 접선력(=회전력)으로 작용하고, 거리 (반지름)을 알 때  이 Fr을 일반적으로 M(모멘트)으로 칭하지 않고,  T (비틀림모멘트, 토크)로 칭합니다.

즉 T = Fr  이 되는 것입니다. 

문제에서는 그림과 함께 F를 준 후 T를 구해서 풀어야하는 문제도 있고, 보통의 문제에선 T값을 주곤 합니다.

■ 비틀림응력(전단응력) 

※ 10/22, 기존에 비틀림응력=전단응력 으로 작성해놔서 헷갈릴 수 있어 내용을 일부 수정하였습니다.

3번 그림과 같이 왼쪽 단이 고정된 원형축에 비틀림모멘트(토크) T 가 가해지면, 축에 비틀림이 발생하게 됩니다.

위의 그림과 같이 수평으로 그어진 임의의 점 a가 비틀림으로 인해 b 지점까지 변형이 발생하게 될 것입니다.  

비틀림(토크)에 의해 그림 1의 원형축 표면에 τ가 있는 부분과 같이 힘이 면에 수평으로 작용하면서 비틀림 응력이 발생하게 됩니다. 책이나 문제에 따라서 이를 간단하게  '전단응력'이라고 부르기도 합니다. (비틀림응력은 전단응력의 일종)

즉, 개념으로 살펴보면 [전단응력 ⊃ 비틀림응력]  입니다.

우리가 주로 다루는 '비틀림응력'은 τ max 값 입니다. (문제에서는 주로 '최대 전단응력, 최대 비틀림응력' 을 물어봅니다.)

비틀림응력은 축의 바깥쪽, 3번의 오른쪽 그림과 같이 바깥쪽의 길이가 가장 길기 때문에, 같은 각이 회전했을 때 변형량도 가장 많고 전단응력도 최대가 됩니다.

중실원형축에서의 비틀림응력 공식은 아래와 같습니다.

• τ : 최대 비틀림응력 (최대전단응력 ) -- 비틀림에 의해 발생하는 응력

4번의 세 식은 모두 똑같은 말입니다. 별도로 외울 필요 없이 앞에서 다뤘던 극관성모멘트, 극단면계수를 알고있으면 응용할 수 있는 식입니다.

중공축에서는 16T/πd^3을 쓸 수 없습니다. 왜냐면 중공축의 Ip와 Zp가 중실원과 다르기 때문에, 문제에서는 중공축의 값을 넣어서 계산해주면 됩니다. 

※ 참고

비틀림, 굽힘에 대한 문제를 풀면서 둘이 형태가 비슷하면서 굉장히 많이 쓰는 식이 있는데, 아래와 같이 숙지해두도록 합니다. (응력 = 모멘트 / 단면or극단면계수  로 형태가 비슷)

굽힘응력은 추후에 '보' 에서 더 자세히 다루겠습니다.

집사들의 끊임없는 고민, 고양이 화장실모래에 대해 리뷰해보고자 합니다.

사실 많은 종류의 모래를 써보고 리뷰하는 글 대비해서는, 전 4종류의 모래만 사용해봤기 때문에 모래 비교글을 쓰는 자체가 조금 민망하긴 한데요 ^^; 그래도 저도 매번 모래를 살 때마다 정말 많은 리뷰와, 카페 글 등을 찾아보고 결정한거라서 조금이나마 도움이 될까 하여 글을 작성해봅니다.

먼저 고양이 모래 종류에 대해 간단히 정리해보면 아래와 같습니다.

구분	벤토나이트	두부모래	옥수수성분 모래	우드펠렛(펠릿)	크리스탈(실리카겔)
사진
특징	말그대로 '모래'	두부비지로 만든 모래	벤토와 비슷한 입자의 옥수수/카사바로 만든 모래	나무톱밥을 압착. 소변을 흡수하면서 가루가 됨	실리카겔 알맹이 생각 (제습제)
장점	*기호성 매우좋음. *응고형이라 소변량 체크 가능. *응고력 좋은 편	*먼지걱정 小 *응고력 좋은 편 *연노란색이라(색상첨가제품 제외) 소변색 확인가능	*응고력 좋음. *먼지걱정 X *연노란색이라 소변 색 쉽게 확인가능. *천연성분.	*친환경. *탈취력 좋음. *사막화 적은 편. *먼지걱정 小	*탈취력 좋음. *소변을 매번 치워줄 필요 없음 (대변만 치워주면 됨)  *먼지 걱정 小
단점	*제품에 따라 먼지 편차 심함. (호흡기에 안좋은 경우 있음) *사막화 발생.(방바닥이 운동장처럼 됨..)	*사막화 일부 발생 *벤토보다는 기호성 떨어짐	*고가 *틈만나면 품절 *정전기때문에 발바닥에 모래를 달고 나옴 (사막화 가장심함)	*호불호 심함. *전용 화장실 사용해야함 (가루를 걸러줄 수 있는 거름망구조 화장실)	*흡수형이라 소변량 추정 어려움. *제품에 따라 고양이 발바닥이 아픈 제품이 있다고 함 (날카로움)
대표 제품명	오더락, 로마샌드, 클레버메이트, 모찌네모래, 더스트몬 등  (매우 다양)	제품명에 '두부모래'라고 적힌 것들	가필드 등	네이처스플레임, 피노파인, 가디언엔젤 등	시베리안캣, 룽펑 등

저의 화장실모래 사용기입니다.

1. 두부모래 사용 -  두부랑캣츠 가는입자 오리지날

• 두부모래는 변기에 버릴 수 있고, 사막화도 덜하다고 하여 처음 두부모래로 구입합니다.
• 그러나 우연히 인터넷 검색 중, 두부모래는 물에 녹는게 아니고 풀리는것일 뿐이며, 장기적으로 사용하면 배관이 서서히 막혀서 (끈적끈적하게 풀린 두부모래가 배관에 달라붙음) 천문학적인 배관 공사비용을 배상했다는 글들을 보기 시작했습니다.
• 그 뒤로부터 바로 쓰레기로 버렸습니다.
• 사막화 없다더니.. 발에 잘만 달고 나옵니다. 그래도 입자가 커서 괜찮습니다.
• 고양이들이 아기냥이 때 대비 확연하게 물을 잘 안마셨는데, 화장실 모래가 싫으면 화장실을 가기 싫어 물을 안마신다는 말을 듣고, 기호성이 가장 좋은 벤토로 알아보기 시작합니다.

2. 벤토모래 사용 - 더스트몬 오리지널 씬티드 (향) 

• 온갖 네이버 블로그와 고다 카페를 폭풍검색하여, 먼지 날림이 적다는, 적당한 입자 크기인 더스트몬을 구입하였습니다. 
  ※참고로 더스트몬 포장색에 따라 입자가 다릅니다. (주황색-타이니입자, 연두색-일반입자, 보라색-큰 입자)
• 두부모래 화장실을 하나 놔두고, 더스트몬만 깔아줬더니 냥이들이 20분정도 화장실에서 나오질 않습니다. 모래를 파기도 하고, 뒹굴기도 하고 너무 좋아해서 뿌듯했습니다.
• 두부모래만 쓰다가, 처음 벤토를 깔아주니 기호성이 극강이었습니다.
• 그런데 더스트몬 향 있는 버전은 정말 특이한 향이 납니다. 무슨 세제냄새같은....화장실만 다녀오면 냥이들 털에서 세제같은 모래냄새가 베어왔습니다 ㅠ 
• 응고력은 와 너무좋다! 보다는 살짝씩 부서지는 입자가 보였습니다.
• 특정 제품을 비방하려는 의도는 아니지만, 더스트몬을 처음에 7kg짜리를 4개 샀었는데, 마지막 한봉지는 그냥 버렸습니다. 그 이유는!
• '먼지'가 너무 심합니다. 모래를 보충해주거나 화장실 청소하려고 삽질 할 때도 무슨 공사장도 아니고 미세한 모래먼지가 육안으로 보일 정도였고, 저 스스로도 기침이 나올 정도였습니다. (엄마도 먼지 너무심하다고 절대 사지말라는 말을 100번은 하신듯)
• 두부모래 대비 딱히 소변량이 늘지도 않았고, 먼지와 저 특이한 향때문에 도저히 쓰기가 힘들어서 결국엔 개봉도 안한 제품을 버렸습니다.
  (화장실 하나는 두부랑 섞어썼는데도 먼지가 너무심해서 못쓸 지경)

더스트몬은 어떤분들은 극찬하기도 하는걸 보니 제품 생산 로트에 따라 '뽑기운'인 듯 합니다. 

3. 벤토모래 변경 - 오더락
4. 새로운 모래 구입 - 가필드 (굵은입자) 

•  갑자기 무슨 바람이 들어서인지 천연모래에 꽂혀서 열심히 알아보던 중, 가필드에 꽂혔습니다. (사실 예전에도 알고있었는데 고가인건 물론이고 품절이어서 못삼)
• 응고력도 너무 좋고, 천연성분이며 (옥수수와 카사바로 만들어짐), 벤토 대비 냥이들의 소변 색도 확인할 수 있고, 무엇보다도 제가 더스트몬에 질렸던 '먼지'가 없다는 말에 가필드를 선택했습니다. (한봉지에 4.5kg 인데 1.8 ~ 2만원 꼴로 꽤 비싼편입니다)
  
• 가필드는 품절이 너무 잦은 편이라, 8봉지를 한번에 구입했습니다. (가끔 인터넷에 찾아보면 4봉지에 7만원 대에도 구입 가능합니다. 대부분 배송비제외...)
• 가필드 탈취력이 매우 안습이라는 말이 있어, 먼지 없는 벤토와 함께 섞어쓰면 좋다는 글을 많이 보았습니다. 그래서 '먼지없는 벤토' 위주로 폭풍 검색 끝에 오더락을 함께 구입합니다. 

<가필드 특징>

• 응고력이 정말 좋습니다.
• 먼지가 거의 없는 편입니다. 드디어 먼지에서 해방된 기분은 이루 표현할 수 없었습니다.
• 사막화가 그 어떤 모래보다도 가장 심합니다. 정전기때문인지 뭔지 털이랑 발바닥, 발 사이에 모래를 잔뜩 달고 나옵니다. 매트 깔아놔도 소용 없습니다.
• 온 집안에서, 심지어 침대에서까지 소량의 모래를 볼 수 있습니다....ㅎㅎ
• 그래도 워낙 작은 쌀알같은 느낌이라 (미니 쌀 느낌 ㅋㅋ) 사막화에 대한 거부감은 없었습니다. 
• 처음 가필드만 부어줬더니 냥이들이 잘 들어가지를 않아서, 남은 두부모래 or 오더락 조합으로 사용해봤습니다. 냄새는 크게 느낄 수 없는 정도였습니다 

<오더락 특징>

• 먼지 정말 못느끼겠습니다. 엄마가 엄청 예민한데, 저와 똑같이 먼지 없다고 말씀하셨습니다.
• 무향입니다. 더스트몬 향 있는 제품 쓸 때의 요상한 세제냄새가 안나서 너무 좋습니다. ㅠ 
• 가필드 대비 응고력은 떨어집니다. 감자가 조금씩 부서져서 청소할 때 시간이 오래 걸립니다.
• 사막화는 가필드에 가려져서 거의 못느낄 정도입니다. ^^; 

기호성은

오더락 >> 오더락+두부+가필드 == 오더락 + 두부 > 두부+가필드 ==가필드

결론은 현재 가필드+오더락+두부 소량 / 오더락+두부  이렇게 섞어쓰고 있습니다.

두부모래는 몇개월 쓰면서 여러번 주문 했는데, 마지막으로 주문했을 때 너무 대량으로 구입해서 (...) 남은걸 소진하느라 섞어쓰고 있습니다.

그리고 가필드와 오더락을 들여온 이후로 확실히 소변, 대변량이 많이 늘었습니다.

(대변은 애들이 자꾸 많이먹어서 그런건지 모르겠지만..)

그래도 피검사 하면 탈수라고 합니다. ㅠㅠ 음수량은 이상치 대비 많이 부족해서 열심히 노력중입니다. 

화장실 모래는 끊임없는 검색과, 냥이들이 좋아하는 조합으로 연구해야 하는게 집사의 숙명인 것 같습니다. 

개인적으로 가필드 + 오더락 조합이 좋은데, 냥님들이 가필드에는 좀 시큰둥해서 가필드 대신 먼지 없고 응고력 좋은 다른 벤토모래를 구입해서 오더락과 섞어 쓸까 고민중입니다.

일단 오더락은 12kg 다 쓰고 한봉지 더 구입했고, 가필드 모두 소진 후 새로운 모래를 구입하게 되면 또 리뷰글을 남겨보겠습니다.  

■ 하중의 종류

[1. 하중과 변형률, 안전율] 에서 다뤘던 하중에서 심화된 내용을 보충하고자 합니다.

이 내용은 기사시험이나 전공시험에 사지선다형으로 나오는 문제이기도 하니, 개념을 잘 알아두도록 합니다.

피로파괴란 동하중을 (충격하중 제외) 지속적으로 받으면 극한강도 또는 항복점보다 훨씬 못미치는 값에서 파괴가 발생하는 현상을 말합니다.

피로한도는 아무리 동하중을 가하여도 피로파괴가 일어나지 않는 최대응력 지점을 말합니다. 제품을 설계할 때 피로한도를 높이는 것이 중요합니다.

피로파괴의 예로는 지속적으로 진동이 일어나는 기계설비, 자동차, 항공기 등의 응력집중이 일어나는 부분이 크랙이 가거나 뚝 끊어져버리는 현상입니다.

이 내용은 기계재료쪽 내용이긴 하지만, 당연히 기사나 전공시험에도 나오므로 잠깐 언급하겠습니다.

   ** 피로한도를 개선하는 방법? ---> 숏피닝, 샌드블라스팅, 롤러압연, 표면경화열처리 등

   ** 피로한도에서 사용하는 곡선? ---> S-N 곡선 

■ 하중의 종류에  따른 안전율 보충자료 - 안전율의 기준강도

 안전율의 공식은 여러가지 용어로 나타낼 수 있습니다.

여기에서 하중의 종류에 따라 안전율을 구할 때의 '기준강도'가 아래와 같이 달라지게 됩니다.  사지선다형으로 문제에 나오기도 하니 알아두도록 합니다. 
 ex) 문제 보기 중 '취성재료가 상온에서 정하중을 받을 때는 항복점을 고려한다' 가 있으면 오답이겠죠.

아래의 내용은 참고로만 언급하겠습니다.

※ 연강의 안전율은 하중의 종류별로 아래와 같다.

   - 정하중 3  /  반복하중 5  /  교번하중 8   / 충격하중 12    (연강 - 정반교충 - 3,5,8,12  로 외우기) 

■ 압력을 받는 원통

일반적으로 안지름 d에 비해 두께 t 얇은 원통 형태의 구조물은 (물탱크, 송수관, 보일러관 등) 내부에 유체가 지나갈 때 바깥방향으로 압력 p가 발생하게 됩니다. 

이 경우 관에는 압력에 저항하는 두 방향의 인장응력 σ1, σ2 가 발생합니다. 

특히 원주방향 응력은 같은 뜻을 지칭하는 이름이 많아서, 문제에서 말장난 할 수 있으니 구분해서 외울 수 있도록 해야 합니다.

σ1 = 원주방향 응력 = 원환응력 = 후프응력 = 축이음방향 = pd/2 

σ2 = 세로방향 응력 = 축방향 응력 = 길이와 평행한 방향 응력 = pd/4

두 응력을 살펴보면 축방향 응력 값이 원주방향보다 더 작습니다.

위의 응력은 관 압력에 '저항'하는 응력이므로, 만약 내부의 과대한 압력으로 관이 파손된다면 축방향(세로방향) 먼저 균열이 일어날 것임을 알 수 있습니다.

또한 관(원통)을 설계할 때는 σ1를 기준으로, 더 크게 설계해야 합니다. (σ1이 더 크니까) 

■ 막응력 (구에서의 응력)

구 형태 (=3차원 응력상태이다 = 얇은 살두께 = 막응력 = 구형(sphericcal) 용기)  에서의 응력은 위에서의 σ2 값과 같습니다. 

 σ = pd/4